| Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара. |
|
Ответ: 20
Разбор
Пусть r — радиус шара. У описанного цилиндра радиус основания равен r, а высота равна 2r.
Полная поверхность цилиндра: S = 2πr² + 2πr · 2r = 6πr².
По условию 6πr² = 30, поэтому πr² = 5.
Площадь поверхности шара равна 4πr² = 4 · 5 = 20.
Ответ: 20.