| Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара. |
|
Ответ: 48
Разбор
Обозначим радиус шара через R. Радиус основания конуса также равен R.
Сечение шара имеет радиус R только тогда, когда его плоскость проходит через центр шара. Поэтому основание конуса проходит через центр шара, а высота конуса равна R.
Объём конуса: V = πR² · R / 3 = πR³/3 = 12.
Объём шара: V = 4πR³/3 = 4 · 12 = 48.
Ответ: 48.