Задание 5 ЕГЭ по физике

По таблице скорость растёт на 0,5 м/с каждую секунду — движение равноускоренное, a = 0,5 м/с² (4 — верно, 3 — неверно).

Второй закон Ньютона: F − F_тр = ma, F_тр = 1,6 − 0,4 · 0,5 = 1,4 Н (5 — неверно). μ = F_тр/(mg) = 1,4/4 = 0,35 (1 — верно).

При t = 2 с υ = 1 м/с, E_к = 0,4 · 1²/2 = 0,2 Дж (2 — верно).

Ответ: 124.

Задание проверяет определение скорости и ускорения по графикам равномерного прямолинейного движения.

1 — неверно: оба графика — прямые, поэтому ускорения обоих тел равны нулю.

2 — неверно: a₁ₓ = 0 м/с², поскольку скорость тела 1 постоянна.

3 — верно: v₁ₓ = (15 − 5)/20 = 0,5 м/с, а v₂ₓ = (5 − (−5))/30 ≈ 0,33 м/с.

4 — верно: при t = 15 с график тела 2 пересекает линию x = 0, то есть тело достигает начала отсчёта.

5 — неверно: проекция скорости тела 2 составляет примерно 0,33 м/с.

Ответ: 34.

Задание проверяет период колебаний маятника и превращения механической энергии: Eк + mgh = const.

1 — неверно: высота повторяется через половину периода, поэтому период колебаний груза T = 2 · 0,8 = 1,6 с.

2 — неверно: при t = 0,4 с груз находится на максимальной высоте, где его скорость равна нулю.

3 — неверно: от 0,2 до 1,0 с кинетическая энергия достигает минимума один раз, при t = 0,4 с.

4 — верно: при t = 1,2 с груз находится в крайнем положении, поэтому Eк = 0 Дж.

5 — верно: при g = 10 м/с² максимальная скорость v = √(2ghмакс) = √(2 · 10 · 0,20) = 2 м/с.

Ответ: 45.

Задание проверяет определение ускорения, силы, перемещения и кинетической энергии по графику скорости: aх = Δvх/Δt, F = m|aх|, Eк = mv²/2.

1 — верно: от 0 до 10 с скорость возрастает от 0 до 4 м/с, поэтому |aх| = 4/10 = 0,4 м/с².

2 — верно: от 10 до 20 с |aх| = (6 − 4)/10 = 0,2 м/с², что вдвое меньше первого значения.

3 — неверно: перемещение от 35 до 45 с равно площади треугольника под графиком, Δx = 6 · 10/2 = 30 м.

4 — верно: от 10 до 20 с модуль равнодействующей F = 10 · 0,2 = 2 Н.

5 — неверно: от 35 до 40 с скорость уменьшается с 6 до 3 м/с, поэтому кинетическая энергия уменьшается в (6/3)² = 4 раза.

Ответ: 124.

Задание проверяет применение второго закона Ньютона при движении по выпуклому мосту.

4) Верно: v = 36 км/ч = 10 м/с, поэтому центростремительное ускорение a = v²/R = 100/40 = 2,5 м/с².

1) и 5) Неверны: ускорение и равнодействующая направлены вертикально вниз, к центру кривизны, перпендикулярно скорости.

2) Неверно: сила реакции моста направлена вертикально вверх.

3) Верно: mg − N = ma, откуда при g = 10 м/с² получаем N = 2000 · (10 − 2,5) = 15 000 Н.

По третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост с силой такого же модуля.

Ответ: 34.

Задание проверяет второй закон Ньютона, силу трения и кинетическую энергию; масса бруска m = 0,4 кг.

1 — верно: a = Δv/Δt = 3/6 = 0,5 м/с², поэтому Fравн = ma = 0,4 · 0,5 = 0,2 Н.

2 — неверно: ускорение равно 0,5 м/с², а 3 м/с — скорость в конце приведённого интервала.

3 — неверно: Fтр = 1,6 − 0,2 = 1,4 Н, поэтому при g = 10 м/с² коэффициент трения μ = Fтр/(mg) = 0,35.

4 — верно: скорость увеличивается на 0,5 м/с каждую секунду, то есть ускорение постоянно.

5 — неверно: при t = 2 с скорость равна 1 м/с, поэтому Eк = mv²/2 = 0,2 Дж.

Ответ: 14.

Задание проверяет закон сухого трения и равновесие бруска на наклонной плоскости.

Утверждения 1 и 2 неверны: при покое Fтр = mg sin α, поэтому сила трения растёт с углом наклона.

Утверждение 3 верно: при скольжении Fтр = μmg cos α, откуда при α = 0,2 рад и g = 10 м/с² получаем μ = 3,86/(2 · 10 · cos 0,2) ≈ 0,197 < 0,4.

Утверждение 4 неверно: при малых углах брусок покоится; например, при α = 0,05 рад сила mg sin α ≈ 1,00 Н согласуется с таблицей в пределах погрешности 0,01 Н.

Утверждение 5 верно: сила трения скольжения μmg cos α уменьшается при увеличении угла наклона.

Ответ: 35.

Задание проверяет применение законов Ньютона в верхней точке выпуклого моста; m = 10 000 кг, v = 72 км/ч = 20 м/с, принимаем g = 10 м/с².

1 — неверно: сила тяжести mg = 100 000 Н = 100 кН.

2 — неверно: равнодействующая направлена к центру кривизны, то есть вертикально вниз, перпендикулярно скорости.

3 — верно: a = v²/R = 20²/80 = 5 м/с².

4 — неверно: из mg − N = ma получаем N = m(g − a) = 50 кН, что больше 40 кН.

5 — верно: по третьему закону Ньютона грузовик действует на мост с силой 50 кН, направленной вертикально вниз.

Ответ: 35.

Задание проверяет характеристики колебаний и превращение энергии пружинного маятника.

1 — неверно: от x = 3,0 см до x = −3,0 см проходит половина периода, поэтому T = 2 · 1,00 с = 2,00 с.

2 — верно: ν = 1/T = 0,5 Гц.

3 — верно: при t = 0,50 с груз проходит положение равновесия, где потенциальная энергия минимальна, а кинетическая максимальна.

4 — неверно: при t = 1,50 с координата равна нулю, поэтому aₓ = −kx/m = 0.

5 — неверно: |F| = k|x|, а 3,0 см больше 2,1 см, поэтому сила при 1,00 с больше, чем при 0,25 с.

Ответ: 23.

Задание проверяет определение периода и связь силы, ускорения и энергии с положением колеблющегося груза.

1 — верно: из исходного крайнего положения груз возвращается в него через T = 1,6 с.

2 — неверно: частота ν = 1/T = 0,625 Гц.

3 — верно: при t = 1,2 с координата x = 0, поэтому модуль ускорения |a| = ω²|x| минимален и равен нулю.

4 — неверно: при t = 0,6 с модуль смещения равен 1,4 см и меньше амплитуды 2 см, поэтому сила |F| = k|x| не максимальна.

5 — верно: при t = 1,6 с груз находится в крайнем положении, где скорость и кинетическая энергия равны нулю.

Ответ: 135.

Задание проверяет связь графика координаты со скоростью, ускорением и перемещением.

1 — неверно: в точке D график убывает, поэтому проекция скорости отрицательна.

2 — неверно: на участке CD график становится круче, следовательно, модуль скорости увеличивается.

3 — верно: в точке A касательная горизонтальна, поэтому скорость равна нулю.

4 — верно: xC больше xB, поэтому Δx = xC − xB положительно; 5 — верно: около точки B наклон графика уменьшается, значит, проекция ускорения отрицательна.

Ответ: 345.

Задание проверяет связь кинетической энергии со скоростью и высотой: Eк = mv²/2, Eк + mgh = const.

1 — верно: конечная кинетическая энергия меньше начальной, поэтому место падения выше места броска, что соответствует падению на балкон.

2 — верно: по клеткам Eк нач/Eк мин = 8, поэтому vнач/vмин = √8 ≈ 2,83; минимум энергии соответствует верхней точке траектории.

3 — неверно: по графику Eк кон/Eк нач = 4/8 = 1/2, поэтому vкон/vнач = 1/√2, а не 1/2.

4 — верно: кузов грузовика расположен выше поверхности Земли, что согласуется с уменьшением кинетической энергии к концу полёта.

5 — неверно: при падении с балкона на землю конечная кинетическая энергия была бы больше начальной.

Ответ: 124.

Задание проверяет свойства свободных колебаний и сохранение механической энергии; период T = 1/ν = 1/0,5 = 2 с.

1 — неверно: при движении от крайнего положения 3 к положению равновесия 2 скорость возрастает, поэтому натяжение нити F = mg cos α + mv²/l увеличивается.

2 — неверно: потенциальная энергия максимальна уже в начальный момент, а следующий максимум наступает через T/2 = 1 с.

3 — неверно: первое возвращение в положение 1 происходит через полный период, то есть через 2 с.

4 — верно: кинетическая энергия впервые максимальна при прохождении положения равновесия через T/4 = 0,5 с.

5 — верно: сопротивления нет, сила натяжения работы не совершает, поэтому полная механическая энергия сохраняется.

Ответ: 45.

Задание проверяет применение второго и третьего законов Ньютона; принимаем g = 10 м/с².

1 — неверно, 2 — верно: по третьему закону Ньютона гиря действует на руку с силой 120 Н, направленной вниз.

3 — верно: сила тяжести mg = 10 · 10 = 100 Н, поэтому равнодействующая F − mg = 120 − 100 = 20 Н направлена вверх.

4 — неверно: по второму закону Ньютона a = (F − mg)/m = 20/10 = 2 м/с².

5 — неверно: при силе 102 Н равнодействующая равна 2 Н и направлена вверх, поэтому гирю можно поднять из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с².

Ответ: 23.

Задание проверяет период колебаний математического маятника и изменение его скорости и энергии.

1 — неверно: T = 1/ν = 1/2 = 0,5 с.

2 — верно: в исходное крайнее положение 1 груз впервые возвращается через полный период, то есть через 0,5 с.

3 — неверно: при движении к положению равновесия 2 скорость возрастает, поэтому центростремительное ускорение aц = v²/l увеличивается.

4 — неверно: после начала движения кинетическая энергия впервые достигает минимума в противоположном крайнем положении через T/2 = 0,25 с.

5 — верно: без сопротивления воздуха сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется, поскольку сила натяжения нити работы не совершает.

Ответ: 25.

Задание проверяет определение скорости по наклону графика координаты и вычисление кинетической энергии.

1 — верно: при t = 4 с график тела 2 убывает, поэтому проекция скорости отрицательна.

2 — неверно: для тела 1 v = Δx/Δt = (3 − 1)/8 = 0,25 м/с.

3 — неверно: наклон графика тела 2 возрастает, следовательно, проекция ускорения положительна.

4 — неверно: скорость тела 1 постоянна, поэтому Eк = mv²/2 = 0,5 · 0,25²/2 = 0,015625 Дж.

5 — верно: координаты точек встречи равны 2 м и 5 м, расстояние между ними составляет 3 м.

Ответ: 15.

Задание проверяет гидростатическое давление и силу давления на опору.

Высота воды в первом баке a, во втором 2a, поэтому по формуле p = ρgh давление на дно первого бака вдвое меньше: утверждение 1 неверно.

Площади дна равны 2a² и a², поэтому силы давления F = pS одинаковы: утверждение 3 верно.

Массы одинаковых баков с водой равны, поэтому силы их действия на пол одинаковы: утверждение 2 неверно.

Площадь опоры первого бака вдвое больше, поэтому давление на пол вдвое меньше: утверждение 4 верно.

При ускорении лифта вверх p = ρ(g + a)h, поэтому при a = 1 м/с² и g = 10 м/с² давление увеличится на 10%: утверждение 5 неверно.

Ответ: 34.

Задание проверяет закон Архимеда и условие плавания: ρводыgVпогр = Mg.

1 — неверно: плотность подсолнечного масла меньше плотности воды, поэтому для равновесия потребуется больший погружённый объём.

2 — неверно: сила Архимеда равна весу двух брусков, FА = 2mg = 20 Н при g = 10 м/с².

3 — верно: погружена половина общего объёма, поэтому плотность материала ρ = ρводы/2 = 500 кг/м³.

4 — верно: при полном погружении бруски вытесняют 4 кг воды, а общая масса с гирей составляет 3,5 кг, поэтому система останется на плаву.

5 — неверно: каждый добавленный брусок увеличивает осадку на половину своей толщины, поэтому прирост глубины равен 3 · 2,5 см = 7,5 см.

Ответ: 34.

Задание проверяет определение знаков скорости, ускорения и перемещения по графику координаты x(t).

1 — верно: в точке C график убывает, поэтому проекция скорости отрицательна.

2 — неверно: на участке BC крутизна графика по модулю растёт, значит, модуль скорости увеличивается.

3 — верно: координата точки D меньше координаты точки C, поэтому Δx = x_D − x_C < 0.

4 — верно: около точки D наклон графика увеличивается, поэтому проекция ускорения положительна.

5 — неверно: в точке A координата растёт, но наклон графика уменьшается, поэтому скорость направлена вдоль оси Ox, а ускорение — против неё.

Ответ: 134.