В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 14. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 25
Разбор
Проверяется свойство высоты, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, и теорема о средней линии. Высота BK делит основание AC пополам, поэтому KC = 96 / 2 = 48. В треугольнике BKC точка P — середина BC, а K — середина KC; отрезок KP — средняя линия, поэтому KP = BC / 2. По теореме Пифагора BC = √(48² + 14²) = 50, следовательно, KP = 25. Ответ: 25.