Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости
от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие в замене колодок.
Проверим, что обязательно верно при любом распределении 5 машин с неисправными колодками и 10 машин с фильтром среди 30 машин.
• 1) Неверно: пересечение этих групп может быть пустым.
• 2) Верно: всего не более 5 + 10 = 15 машин требуют хотя бы одной замены, значит, не менее 30 − 15 = 15 машин не требуют ни одной. Среди них обязательно найдутся 9.
• 3) Верно: одновременно обе замены нужны не более чем 5 машинам, поэтому 7 таких машин быть не может.
• 4) Неверно: условие не гарантирует, что каждая машина с неисправными колодками нуждается в замене фильтра.
Ответ: 23