Основания трапеции равны 2 и 8, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.
Ответ: 10
Разбор
Задание проверяет вычисление высоты и площади трапеции.
Угол между данной боковой стороной и направлением основания, образующим острый угол, равен 180° − 150° = 30°.
Высота трапеции равна h = 4 · sin 30° = 4 · 0,5 = 2 ед. длины.
Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (2 + 8)/2 · 2 = 10 кв. ед.
Ответ: 10.