Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
Ответ: 120
Разбор
Задание проверяет свойства ромба и прямоугольного треугольника. Сумма двух углов 240°, значит, это два больших угла ромба; каждый равен 120°, а меньший угол равен 60°.
Меньшая диагональ лежит напротив угла 60°. Она делит ромб на равносторонний треугольник со стороной 30, значит, сторона ромба равна 30. Периметр равен 4 · 30 = 120.
Ответ: 120.