В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ: 3160
Разбор
Задание проверяет вычисление объёма конуса и применение подобия. Жидкость образует конус, подобный всему сосуду, с отношением высот 3/7. Объёмы подобных тел относятся как кубы соответствующих линейных размеров: 270/V = (3/7)³ = 27/343. Поэтому вместимость сосуда V = 270 · 343/27 = 3430 мл. Долить нужно 3430 − 270 = 3160 мл. Ответ: 3160.