В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 18. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 36
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и медианы к основанию. Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°, а медиана к основанию является высотой.
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB и катетом BM = 18: sin 30° = BM / AB, значит AB = 18 / (1/2) = 36.
Ответ: 36.