Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 253E75

Задание проверяет применение теоремы синусов в треугольнике.

Внутренний и внешний углы при вершине C в сумме дают 180°, поэтому ∠C = 180° − 150° = 30°.

По теореме синусов AB/sin C = BC/sin A.

Значит, AB = 12 · sin 30° / (2/3) = 12 · (1/2) · (3/2) = 9.

Ответ: 9.