| Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно . |
|
Ответ: 36
Разбор
Проверяется умение находить объём пирамиды. Диагональ квадратного основания равна 6√2, поэтому расстояние от центра основания до его вершины равно 3√2.
Высота пирамиды: √((3√3)² − (3√2)²) = 3. Площадь основания равна 6² = 36, значит объём равен ⅓ · 36 · 3 = 36.
Ответ: 36.