Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 4 прыжка?
Ответ: 5
Разбор
За один прыжок координата меняется на 1 или на −1.
После четырёх прыжков возможны координаты −4, −2, 0, 2 и 4: за чётное число прыжков кузнечик оказывается в точке с чётной координатой, а расстояние от начала не превышает 4.
Получается 5 различных точек.
Ответ: 5.