На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 26
Разбор
Задание проверяет вписанные углы и свойство диаметра: дуга, опирающаяся на диаметр AB, равна 180°. Угол DBA опирается на дугу DA, поэтому дуга DA равна 2·64° = 128°.
В полуокружности DAB дуга DB равна 180° − 128° = 52°. Угол DCB опирается на эту дугу, значит ∠DCB = 52°/2 = 26°.
Ответ: 26.