Однородный шар диаметром 2 см весит 48 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
Ответ: 162
Разбор
Задание проверяет связь массы тела с его объёмом и изменение объёма при увеличении размеров.
Для однородных шаров из одного материала масса пропорциональна объёму: m = ρV.
Объём шара V = (4/3)πr³, поэтому при увеличении диаметра в 3/2 раза масса увеличивается в (3/2)³ раза.
Масса второго шара равна 48 · (3/2)³ = 48 · 27/8 = 162 г.
Ответ: 162.