Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 4BA966

Задание проверяет косинус острого угла в прямоугольном треугольнике и формулу площади. Так как cos B = BC/AB = 5/13 и AB = 39, получаем BC = 39 · 5/13 = 15.

По теореме Пифагора AC = √(39² − 15²) = √1296 = 36. Площадь равна половине произведения катетов: S = 15 · 36 / 2 = 270.

Ответ: 270.