В угол с вершиной , равный , вписана окружность
с центром , которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 23
Разбор
Проверяется свойство радиусов, проведённых в точки касания: они перпендикулярны касательным. Четырёхугольник CAOB имеет два прямых угла при A и B, поэтому ∠AOB + ∠C = 180°.
Значит, ∠AOB = 180° − 157° = 23°.
Ответ: 23.