В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 20, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 250
Разбор
Задание проверяет применение тангенса и формулы площади треугольника.
Высота BM равнобедренного треугольника является также медианой, поэтому AC = 2AM.
В прямоугольном треугольнике ABM: tg A = BM/AM, откуда AM = 20/1,6 = 12,5 ед. длины.
Тогда AC = 25 ед. длины, а площадь S = AC · BM/2 = 25 · 20/2 = 250 кв. ед.
Ответ: 250.