Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 62AD84

Проверяется свойство медианы в равнобедренном треугольнике: медиана к основанию является также высотой.

Значит, треугольник BMC прямоугольный, а его площадь равна половине площади ABC: 4√5. При BM = 4 получаем MC = 2√5.

По теореме Пифагора BC² = BM² + MC² = 16 + 20 = 36, поэтому BC = AB = 6.

Ответ: 6.