Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.
Ответ: 30
Разбор
Задание проверяет нахождение высоты и площади трапеции.
Острый угол между данной боковой стороной и прямой основания равен 180° − 150° = 30°.
Проведённая высота — катет прямоугольного треугольника напротив угла 30°, поэтому h = 5/2 = 2,5.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (6 + 18)/2 · 2,5 = 30.
Ответ: 30.