Задание 17 ЕГЭ по базовой математике № 750D25

Задание проверяет решение показательного уравнения: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

2^−4x−5 : 2^2x+3 = 2^{(−4x−5)−(2x+3)} = 2^−6x−8.

Так как 16 = 2⁴, получаем −6x−8 = 4, откуда x = −2.

Ответ: −2.