На окружности с центром и диаметром
отмечена точка так, что угол равен , . Найдите диаметр окружности.
Ответ: 100
Разбор
Задание проверяет свойства окружности и прямоугольного треугольника. Так как AB — диаметр, угол ACB равен 90°. Угол AOB равен 180°, поэтому угол AOC равен 180° − 120° = 60°; треугольник AOC равносторонний, и AC = AO = 50. Тогда радиус равен 50, а диаметр — 100.
Ответ: 100.