В треугольнике на сторонах и отмечены точки и соответственно так, что , а . Во сколько раз площадь треугольника больше площади треугольника ?
Ответ: 3,2
Разбор
Проверяется отношение площадей треугольников с общей вершиной и сторонами на двух лучах. У них одинаковый угол при B, поэтому отношение площадей равно произведению отношений прилежащих сторон. BM/BA = 1/2, BK/BC = 5/8, значит S(MBK)/S(ABC) = 5/16 и S(ABC)/S(MBK) = 16/5 = 3,2.
Ответ: 3,2.