В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 46. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 92
Разбор
Проверяются свойства равнобедренного треугольника и теорема Пифагора. Внешний угол при основании равен 150°, поэтому внутренний угол при основании равен 30°.
Медиана BM к основанию также является высотой и делит треугольник на два прямоугольных треугольника. В одном из них угол при основании равен 30°, а противолежащий ему катет BM = 46; гипотенуза равна удвоенному катету: 2 · 46 = 92.
Ответ: 92.