Задание 17 ЕГЭ по базовой математике № 87AC17

Задание проверяет решение логарифмического уравнения. По свойству логарифмов log₂6 = log₂(3 · 2), а log₂18 = log₂(3 · 6); удобнее сразу объединить сумму: log₂(x − 1) + log₂6 = log₂(6(x − 1)).

Тогда 6(x − 1) = 18, откуда x − 1 = 3 и x = 4. Область допустимых значений: x − 1 > 0; найденное значение подходит.

Ответ: 4.