В равнобедренном треугольнике
с основанием медиана ,
отрезок , соединяющий середины боковых сторон, равен 48. Найдите боковую сторону .
Ответ: 50
Разбор
Задание проверяет свойство средней линии треугольника и теорему Пифагора. Отрезок MN — средняя линия, поэтому AC = 2 · MN = 96 ед., а AK = AC/2 = 48 ед. В равнобедренном треугольнике медиана BK к основанию является также высотой. В прямоугольном треугольнике ABK получаем AB = √(48² + 14²) = √2500 = 50 ед. Ответ: 50.