Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 91B45B

Задание проверяет отношения площадей треугольников с общей высотой. Так как BM — медиана, точка M — середина AC, поэтому треугольники ABM и ABC имеют равные площади. У треугольников AMK и ABM общая высота к AB, а AK = AB/6, значит S(AMK) = S(ABM)/6. Тогда S(ABM) = 6 · 3 = 18 и S(ABC) = 2 · 18 = 36. Ответ: 36.