Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № A057E0

Задание проверяет свойства медианы и высоты треугольника. Так как BM = BC, треугольник BMC равнобедренный; высота BH к основанию MC делит его пополам, поэтому MH = HC. Медиана BM делит AC пополам, значит AM = MC, и из AC = 15 получаем AM = MC = 7,5. Тогда AH = AM + MH = 7,5 + 3,75 = 11,25.

Ответ: 11,25.