В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
Ответ: 50
Разбор
Проверяется связь внешнего и внутреннего углов треугольника и использование синуса. Внутренний угол A равен 180° − 150° = 30°, а прямой угол находится при C, поэтому угол B равен 60°. Катет BC = 25 лежит напротив угла A; sin 30° = BC / AB = 1 / 2. Следовательно, AB = 25 · 2 = 50.
Ответ: 50.