В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 20, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 29
Разбор
Задание проверяет свойства медианы в равнобедренном треугольнике и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Медиана к основанию является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный, а tg A = BM/AM = 20/21. Значит, AM = 21. По теореме Пифагора боковая сторона AB = √(20² + 21²) = √841 = 29. Ответ: 29.