
В прямоугольном треугольнике угол равен , . Гипотенуза . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 840
Разбор
Задание проверяет применение косинуса угла и теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике. Поскольку cos B = BC/AB = 21/29, получаем BC = 58 · 21/29 = 42.
Другой катет AC = √(58² − 42²) = 40. Площадь равна половине произведения катетов: 40 · 42/2 = 840.
Ответ: 840.