Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 20. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ: 5
Разбор
У ромба противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Сумма двух равных противоположных углов равна 240°, значит, каждый из них равен 120°, а соседний угол равен 60°. Периметр 20, поэтому сторона ромба равна 20 / 4 = 5. Меньшая диагональ стягивает угол 60°; она вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, поэтому её длина равна 5.
Ответ: 5.