В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 432
Разбор
Проверяется нахождение площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Боковые стороны AB и BC равны 30, а угол A равен одному из углов при основании. Поэтому угол C тоже равен A, и sin C = 4/5. Тогда S(ABC) = (1/2) · AB · BC · sin B; поскольку B = 180° − 2A, sin B = sin 2A = 2 · (4/5) · (3/5) = 24/25. Получаем S = (1/2) · 30 · 30 · 24/25 = 432.
Ответ: 432.