На окружности с центром и диаметром
отмечена точка так, что угол равен , . Найдите диаметр окружности.
Ответ: 48
Разбор
Так как AB — диаметр, вписанный угол ACB прямой. Угол COB равен 120°, значит смежный с ним угол AOC равен 60°.
Хорда AC лежит напротив угла 60° в равнобедренном треугольнике AOC с радиусами OA и OC. Поэтому AC равна радиусу, и радиус окружности равен 24.
Диаметр равен удвоенному радиусу: 2 · 24 = 48.
Ответ: 48.