Задание 20 ЕГЭ по профильной математике № 12AE34

Числа и их свойства · из открытого банка ФИПИ

№ 12AE34

Из пары натуральных чисел $(a; b)$ , где $a > b$ , за один ход получают пару $(a + b; a - b)$ .

а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары $(100; 1)$ пару, большее число в которой равно 400?

б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары $(100; 1)$ пару $(806; 788)$ ?

в) Какое наименьшее $a$ может быть в паре $(a; b)$ , из которой за несколько ходов можно получить пару $(806; 788)$ ?

Решите на листке, откройте ответ и критерии ФИПИ и поставьте себе балл — максимум 4 балла.

Войти через Telegram