В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Ответ: 0,72
Разбор
Обозначим через A и B события, что кофе закончится в первом и втором автоматах соответственно.
По формуле сложения вероятностей P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, равна 0,2 + 0,2 − 0,12 = 0,28.
Противоположное событие — кофе останется в обоих автоматах. Его вероятность равна 1 − 0,28 = 0,72.
Ответ: 0,72.