На координатной плоскости изображены векторы и координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора
Ответ: 11
Разбор
Координаты вектора равны разностям координат его конца и начала.
По рисунку a = (4 − 1; 5 − 1) = (3; 4).
Аналогично b = (5 − 3; 2 − 3) = (2; −1).
a + 4b = (3 + 4 · 2; 4 + 4 · (−1)) = (11; 0).
Длина вектора равна √(x² + y²), поэтому |a + 4b| = √(11² + 0²) = 11.
Ответ: 11.