Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 6310FE

В точке максимума производная меняет знак с плюса на минус.

y′ = 3x² + 28x + 49 = (x + 7)(3x + 7).

Производная равна нулю при x = −7 и x = −7/3.

При x < −7 производная положительна, а при −7 < x < −7/3 отрицательна.

Поэтому x = −7 — точка максимума функции.

Ответ: −7.