Найдите точку максимума функции .
Ответ: 10
Разбор
Область определения: x > 0. Найдём производную:
y′ = x − 21 + 110/x = (x − 10)(x − 11)/x.
Критические точки: x = 10 и x = 11.
При 0 < x < 10 производная положительна, при 10 < x < 11 — отрицательна, при x > 11 — положительна.
В точке x = 10 функция переходит от возрастания к убыванию, поэтому это точка максимума.
Ответ: 10.