Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 699DB5

Область определения: x ≥ 0. Запишем функцию: y = 2x√x − 18x + 21.
При x > 0 её производная равна y′ = 3√x − 18.
Решим уравнение y′ = 0: √x = 6, откуда x = 36.
При 0 < x < 36 производная отрицательна, при x > 36 — положительна.
Функция убывает до x = 36 и возрастает после, поэтому x = 36 — точка минимума.
Ответ: 36.