Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 79CEAC

Найдём производную: y′ = 10 cos x − 36/π.

Так как cos x ≤ 1 и 36/π > 10, то y′ ≤ 10 − 36/π < 0.

Функция убывает на отрезке [−5π/6; 0], поэтому максимум достигается при x = −5π/6.

y(−5π/6) = 10 · (−1/2) − (36/π) · (−5π/6) + 7 = −5 + 30 + 7 = 32.

Ответ: 32.