Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 76054F

Найдём производную: y′ = −10 sin x + 14.

Так как sin x ≤ 1, то y′ ≥ 14 − 10 = 4 > 0.

Функция возрастает на всём отрезке [0; 3π/2], поэтому минимум достигается при x = 0.

y(0) = 10 cos 0 + 14 · 0 + 9 = 19.

Ответ: 19.