Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 20
Разбор
Пусть x км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего первым, x > 9. Скорость второго равна x − 9 км/ч.
По формуле t = S/v и условию о разности времени: 220/(x − 9) − 220/x = 9.
Умножаем на x(x − 9): 1980 = 9x(x − 9), поэтому x² − 9x − 220 = 0.
(x − 20)(x + 11) = 0. Из корней 20 и −11 условию x > 9 удовлетворяет только x = 20.
Ответ: 20.