Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 90 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 15
Разбор
Пусть x км/ч — скорость на обратном пути, x > 6. Тогда первоначальная скорость равна x − 6 км/ч.
Время движения равно расстоянию, делённому на скорость. С учётом остановки: 90/(x − 6) = 90/x + 4.
Умножим на x(x − 6): 90x = 90(x − 6) + 4x(x − 6), откуда x² − 6x − 135 = 0.
(x − 15)(x + 9) = 0. Корень −9 не удовлетворяет условию x > 6, поэтому x = 15.
Ответ: 15.