| Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15. |
|
Ответ: 60
Разбор
Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: Sмал/S = (1/2)² = 1/4.
Высоты отсечённой и исходной призм равны, поэтому их объёмы относятся как площади оснований.
Следовательно, V = 4 · 15 = 60.
Ответ: 60.