Задание 10 ЕГЭ по профильной математике № 98B1C6

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

${\displaystyle T\left(t\right)=T_0+bt+a{t}^2\text{},}$

где ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle —}$ время (в мин.), ${\displaystyle T_0=1600\text{К}}$, ${\displaystyle a=-5\text{К}/{\text{мин}}^2\text{},}$ ${\displaystyle b=105\text{К}/\text{мин}}$. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.