Найдите значение выражения .
Ответ: 3
Разбор
Вынесем 3√2 и применим формулу cos²α − sin²α = cos 2α.
3√2 · (cos²(9π/8) − sin²(9π/8)) = 3√2 · cos(9π/4).
По периодичности косинуса cos(9π/4) = cos(2π + π/4) = cos(π/4) = √2/2.
Получаем 3√2 · √2/2 = 3.
Ответ: 3.