Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 10
Разбор
Пусть x > 0 км/ч — скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого равна x + 6 км/ч. Используем формулу t = S/v.
Второй затратил на 6 часов больше: 160/x − 160/(x + 6) = 6.
Умножая на x(x + 6) > 0, получаем: 960 = 6x(x + 6), откуда x² + 6x − 160 = 0.
(x − 10)(x + 16) = 0. Корень −16 не подходит, поскольку скорость положительна; x = 10.
Ответ: 10.