Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 10
Разбор
Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, x > 3. Скорости против течения и по течению равны x − 3 и x + 3.
Используем формулу t = S/v. Обратный путь занял на 6 часов меньше: 91/(x − 3) − 91/(x + 3) = 6.
546 = 6(x² − 9), откуда x² − 9 = 91.
x² = 100, поэтому x = 10 или x = −10.
Условию x > 3 удовлетворяет только x = 10.
Ответ: 10.