Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 1
Разбор
Используем формулу времени t = S/v. Пусть x км/ч — скорость течения, 0 < x < 13.
Скорость против течения равна 13 − x, по течению — 13 + x.
Обратный путь занял на 2 часа меньше: 168/(13 − x) − 168/(13 + x) = 2.
Умножая на (13 − x)(13 + x), получаем 336x = 2(169 − x²), то есть x² + 168x − 169 = 0.
(x − 1)(x + 169) = 0. Из корней 1 и −169 условию 0 < x < 13 удовлетворяет только 1.
Ответ: 1.