Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 12
Разбор
Используем формулу времени t = S/v. Пусть v > 1 км/ч — скорость лодки в неподвижной воде.
Против течения скорость равна v − 1, по течению — v + 1.
Разность времени движения составляет 2 часа: 143/(v − 1) − 143/(v + 1) = 2.
Умножая на (v − 1)(v + 1), получаем 286 = 2(v² − 1), откуда v² = 144.
Корни: v = 12 и v = −12. Условию v > 1 удовлетворяет только 12.
Ответ: 12.